„Сат тишине“ приказује потресну причу о опстанак у напуштеној згради испричано кроз перспективу бостонског детектива са дијагнозом дегенеративног губитка слуха. Након што је претрпео повреду која му је променила живот током мисије, Френк Шо се налази на тешкој раскрсници у свом животу док се бори са својим новооткривеним проблемима са слухом. Међутим, његов живот се додатно преокреће када га захвати огромна завера у коју је укључена глува фотографкиња по имену Ава, која је сведок ударца на улици. Након тога, Френк мора да је заштити док се појављује велики број плаћеника да је трајно ућутка.
При крају филма, високи улози трилер наратив достиже врхунац док Френк и Авине планове за бекство осујећује позната фигура која се открива као издајица. У међувремену, први мора да копа дубоко и пронађе начине да реши проблеме са слухом након што му механичка помагала понестане снаге. Да ствар буде још гора, са свих страна их окружује више мушкараца који желе да их улове. Све иде посебно лоше када непријатељи коначно дођу у руке Френка и Аву, а ова прва је ућуткана. Међутим, Френк то не види као крај, јер му је унутрашња сналажљивост корисна да покуша да спасе Аву и коначно побегне! СПОИЛЕРС НАПРЕД.
Френк Шо је а детектив у полицијској управи Бостона који је партнер са дугогодишњим пријатељем Дагом Слејтером. Упркос томе што живи сам, протагониста воли да се повезује са својом ћерком Сем, која је амбициозна певачица и његов емотивни водитељ. Једног дана, пре него што крене у полицијску мисију, Слејтер упозорава Френка да се смири у одређеним ситуацијама. Овај други то игнорише док јури за кривим надзорником у бродоградилишту. Његова бујност га доводи до тога да удари у оближњи ауто, што га доводи до проблема са слухом, који се временом само погоршавају. Неколико месеци касније, Френк користи слушне апарате да нормално обавља свој посао. Међутим, он се бори са својим новооткривеним проблемима, размишљајући да ли би требало да се повуче. Чак је и његов однос са ћерком напет.
Као последица његове дијагнозе, Френк учи да потписује. Када је а случај двоструког убиства Када се појави у комшилуку, Слејтер тражи од Френка да буде преводилац за глуву сведокињу по имену Аву Фремонт, која је позвала полицијску станицу рекавши да има доказе о томе шта се догодило. Иако Ава оклева да говори преко непрофесионалног преводиоца, она одлучује да прихвати Френков захтев, видећи да он пати од истих проблема као и она. Током њеног испитивања, Слејтер и Френк сазнају да Ава има видео снимак ко је убио мушкарце на улицама. Док се шуњала по свом стану, протагонисткиња такође схвата да је она била а корисник дроге у прошлости. Он и Слејтер напуштају стан, помало сумњичави према њој. На пола пута до станице, Френк схвата да је оставио телефон у стану и враћа се да га врати.
Након што је ушао у зграду, Франк је одмах забринут због чудних људи којима присуствује испред Авиних врата. Искрада се кроз пожарни излаз и схвата да Аву држи група мушкараца који желе да је ућуткају због информација које има о поготку. Након тога, он упада и спашава њен живот. Њих двоје се затим упуштају у игру мачке и миша са плаћеничком посадом. После неколико суђења, Френк долази до шокантног закључка да су људи после њих и сами полицајци. Он и Ава успевају да се дочепају једног од насилникових телефона, користећи га да позову Слејтера и обавесте га о својој невољи. Уверава их да иде да их спасе. У међувремену, Френков слушни апарат губи батерију, и он и Ава су заглављени у брањењу без могућности да чују.
Током завршног чина, Френк и Ава осећају олакшање након што су обавестили Слејтера о својој неизвесној ситуацији. Још су захвалнији када обећа да ће се појавити са подршком, са намером да скине корумпиране полицајце у згради. Међутим, док шпијунирају кроз прозоре, изненађени су што се Слејтер појављује сам, наоружан само својим пиштољем. Забринут да би нападачи могли да убију његовог пријатеља, Френк јури низ шахт лифта са Авом, надајући се да ће га пресрести пре него што му било шта науди. Без знања главног јунака, његов дугогодишњи пријатељ је само издајник и један од главних разлога зашто су он и Ава у ситуацији у којој се налазе. Стога се појављује сам, знајући да ће помоћи насилницима у хватању Френка и Ава.
Убрзо након што пар стигне у предворје у приземљу, откривају да Салтер сатера у ћошак, један од насилника на платном списку. Застој приморава Френка да пусти пиштољ, јер би Слејтер могао бити повређен у том процесу. Нажалост, у тренутку када Сал разоружа протагониста, он дозвољава Слејтеру да подигне свој пиштољ, показујући да је овај део групе. Потресни ударац је додатно погоршан када се Слејтер извињава Френку што ствари морају да се спусте на овај ниво. Након тога, остали насилници окружују Френка и Аву и убризгавају им дрогу. Слејтер тада покушава да преговара са Френком и доведе га на платни списак као и остали, јер не жели хладнокрвно да убије главног јунака. Френк прихвата понуду, али одбацује договор јер је то само трик да их ухвати неспремне.
Главни подстрекач корумпираних полицајаца који лове Френка и Аву је Мејсон. Он и његова екипа настоје да окончају Авин живот јер она поседује инкриминишуће доказе о поготку. Али, у већини наратива, они се налазе на другом месту у хватању два централна лика. Убрзо након што је побегао из канџи екипе тврдећи да жели да буде део платног списка, Френк их затвара у лифту и одлази да спасе Аву, која се предозирала дрогом. Он јој убризгава лек који помаже Ави да се освести. Међутим, овај други има десет минута пре него што лек изгуби дејство. Франк затим користи своју домишљатост да запали стан, што шаље димни сигнал остатку града. Сходно томе, Мејсонова посада одлази, плашећи се да би могли бити ухваћени, јер се многи посматрачи окупљају на улицама.
У међувремену, Мејсон приморава Слејтера да му помогне у лову на Френка и Аву. Њих двојица утрчавају у Дантеов стан, суграђанина који у својој соби пушта гласну музику која се чује и напољу. У овом тренутку, Мејсон не може јасно да види како га Френк и Ава поливају ацетоном. Шаље Слејтера у стан да их убије уместо њега, док он одлази у други део стана. Користећи звучнике у кући, Ава и Френк омамљују Слејтера металном музиком, због чега је излетео из стана и Мејсон га је упуцао. Он умире, а Френк проналази његово мртво тело док излази из куће. Када се Ава онесвести, протагониста користи своје тело као мамац да намами Мејсона и нокаутира га ударцем неживог предмета. Након тога, Френк јури из стана, надајући се да ће спасити Аву.
У последњим тренуцима филма, избезумљени Френк предаје Авино онесвешћено тело екипи хитне помоћи доле. Почињу да користе хитне методе да је реанимирају док камера зумира забринути израз протагониста. Међутим, њена судбина остаје мистерија док прича скаче у будућност. Френк коначно посећује рецитал своје ћерке, показујући да је послушао Авин савет од раније. Осврће се на гомилу и увиђа њихово поштовање за Семино певање, уживајући у њеном наступу кроз њихове реакције. Неколико минута касније, Ава улази кроз врата и седа поред Френка, што значи да је преживела искушење са инцидентом предозирања. Она држи Франка за руку, показујући везу коју су изградили једни са другима кроз нарацију.
Иако њих двоје започињу причу као странци и на мало другачијим крајевима спектра, њихова веза је до краја јача. Ава помаже Френку са његовим слухом, јер је она једна од ретких људи који могу да се позабаве његовим новооткривеним проблемима. Такође, без помоћи потоњег, Ава не би преживела напад на зграду. Стога, њих двоје успевају да пронађу осећај сродности један са другим који превазилази нормалну везу. Остаје нејасно да ли је то романтична или платонска врста. Међутим, важно је како су успели да помогну једни другима кроз различите изазове. Штавише, Френк је прихватио губитак слуха као део свог идентитета, што је нешто што никада не би постигао без Авине подршке. То му омогућава да се поново повеже са својом ћерком, што је најважнија ствар у његовом животу.